以下為應用數值分析期末考題考古題，僅供後人備考參考。
- 第一題 (25分)
已知下列數據：
x 0 1.8 5 6 8.2 9.2 12 y 26 16.415 5.375 3.5 2.015 2.54 8 試以 (a) 線性內插法、(b) 2 階除差法、(c) 3 階除差法、(d) 4 階除差法，求出 f(3.5) 及 f(7.0) 之值，並以 ‘The next term rule’ 估算其誤差。
- 第二題 (25分)
已知數據如下：
0.75 2 3 4 6 8 8.5 1.2 1.95 2 2.4 2.4 2.7 2.6 (a) 設迴歸函數為
，試以最小平方法(least square method)求出 a, b，及標準差( )、決定係數( )，並說明求解過程。
(b) 設迴歸函數為，試以最小平方法(least square method)求出 a, b, c，及標準差( )、決定係數( )，並說明求解過程。
(c) 設迴歸函數為，試以最小平方法(least square method)求出 a, b，及標準差( )、決定係數( )，並說明求解過程。
(d) 試繪出上述三種回歸函數，並列表比較各項迴歸參數及已知點之誤差。小數點取 8 位。
- 第三題 (25分)
試以 (a) Trapozoidal rule, (b) Simpson’s 1/3 rule 計算下式，取 h = 1, h = 0.5, 及 h=0.25。試比較二種方法在不同步階(h)積分結果之誤差。小數點取 8 位。（
）
- 第四題 (25分)
試以 (a) Euler method, (b) 2nd order Runge-Kutta method, (c) 4th order Runge-Kutta method 求解下式之 y(1)=?，取 h = 0.2, h = 0.1, 及 h=0.05，並與解析解比較，呈現不同方法及不同間距(h)之誤差。小數點取 8 位。（解析解：
）