R 基本統計分析

常態性檢定（Normality Test）

Shapiro-Wilk 檢定

• 說明： R 已有內建 Shapiro-Wilk 檢定函式 shapiro.test()。
• 範例：

  shapiro.test(<待檢定數據>)

• 成果驗證：使用 R 與 SPSS 之結果相同，本結與 Kolmogorov-Smirnov 檢定一併展示。

Kolmogorov-Smirnov 檢定

• 說明： R 已有內建 Kolmogorov-Smirnov 檢定函式 ks.test()。
• 範例：

  ks.test(<待檢定數據>, "pnorm", 
  	mean = mean(<待檢定數據>), 
  	sd = sd(<待檢定數據>), 
  	alternative = c("two.sided"))
  # alternative 預設使用 "two.sided"，可視需求選用 "less" 或 "greater"。

• 成果驗證： 使用 R 與 SPSS 之結果相同（p 值部分 R 預設功能不含 Lilliefors 校正，若必須使用可考慮使用 nortest 套件之 lillie.test() 函式。另外，因本範例使用之樣本較少，故在 K-S 檢定時有警告信息）：

同質性檢定（Homogeneity Test）

Bartlett 檢定

• 說明： R 已有內建 Bartlett 檢定函式 bartlett.test()。
• 範例：

  bartlett.test(<待分析數據>~<待分析數據分組>, data = <數據來源>)
  # ex: bartlett.test(value~group, data = data)

  或

  bartlett.test(<待分析數據>, <待分析數據分組>)
  # ex: bartlett.test(data$value, data$group)

Levene 檢定

• 說明： R 通常通過 car 套件的 leveneTest() 函式進行 Levene 檢定。
• 範例：

  library(car)
  leveneTest(<待分析數據>~<待分析數據分組>, data = <數據來源>, center = mean)
  leveneTest(<待分析數據>~<待分析數據分組>, data = <數據來源>, center = median)
  # ex: leveneTest(value~group, data = data, center = median)

  或

  library(car)
  leveneTest(y = <待分析數據>, group = <待分析數據分組>, center = mean)
  leveneTest(y = <待分析數據>, group = <待分析數據分組>, center = median)
  # ex: leveneTest(y = data$value, group = data$group, center = median)

• 參考資料：
  • car/leveneTest() 函式介紹
• 成果驗證： 使用 R 與 SPSS 之結果相同：

變異數分析

注意：進行變異數分析之前，務必先進行常態性檢定（Normality Test）以及變異數同質性檢定（Homogeneity Test for Variance），以確保符合統計分析方法之假設條件。

單因子變異數分析及其事後檢定

• 說明： R 已有內建變異數分析函式 aov()，而事後檢定部分需透過其他套件實現，本範例使用 DescTools 套件進行單因子變異數分析之事後檢定。
• 範例：

  library("DescTools") # 導入事後分析使用之 DescTools 函式庫。
  data <- read.csv("<待分析檔案位址>", header = TRUE) # 載入待分析檔案。
  # 透過單因子方差分析了解檔案中<待分析目標值>是否與<待分析組別>有關聯。
  AnovaTest <- aov(<待分析目標值>~<待分析組別>, data = data)
  # ex: AnovaTest <- aov(value~group, data = data)
  summary(AnovaTest) # 檢視分析結果。
  # 使用 DescTools/PostHocTest() 進行事後檢定，使用 Scheffé 法舉例。
  # 方法可選 "hsd"、"bonf"、"lsd"、"scheffe"、"newmankeuls"。
  PostHocTest(AnovaTest, method = "scheffe") 

• 參考資料：
  • DescTools/PostHocTest() 函式介紹
• 成果驗證： 使用 R 與 SPSS 之結果相同（以 Scheffé 事後檢定為例）：

雙因子變異數分析及其事後檢定

29/02/2024 18:23

• 說明： R 已有內建變異數分析函式 aov()，操作與單因子變異數同理。惟須特別注意，在進行變異數平方和計算時，有類型 I 至類型 IV 的差異，R 內建的 aov() 預設使用類型 I；SPSS 預設使用類型 III。若要在 R 中進行更細部的變異數分析可以考慮使用 car 套件的 Anova() 函式。然而，使用前建議慎重考慮是否真正知道何時應使用它，因為在 R 中相對沒有容易實現的方法。
• 範例：
  • R/aov()：

    # 預設：類別 I
    library("DescTools") # 導入事後分析使用之 DescTools 函式庫。
    data <- read.csv("<待分析檔案位址>", header = TRUE) # 載入待分析檔案。
    AnovaTest <- aov(<待分析目標值>~<待分析組別 1> * <待分析組別 2>, data = data)
    # ex: AnovaTest <- aov(value~group1 * group2, data = data)
    summary(AnovaTest) # 檢視分析結果。
    # 使用 DescTools/PostHocTest() 進行事後檢定，使用 Scheffé 法舉例。
    PostHocTest(AnovaTest, method = "scheffe")
     
    # 類別 II
    data <- read.csv("<待分析檔案位址>", header = TRUE) # 載入待分析檔案。
    aov(<待分析目標值>~<待分析組別 2> * <待分析組別 1>, data = data)
    aov(<待分析目標值>~<待分析組別 1> * <待分析組別 2>, data = data)
    # 此時，類別 II 的變異數平方和計算結果：
    # 　　<待分析組別 1> 的結果為上式之結果；
    # 　　<待分析組別 2> 的結果為下式之結果。
     
    # 類別 III
    options(contrasts = c("contr.sum", "contr.poly"))
    data <- read.csv("<待分析檔案位址>", header = TRUE) # 載入待分析檔案。
    AnovaTest <- aov(<待分析目標值>~<待分析組別 1> * <待分析組別 2>, data = data)
    # ex: AnovaTest <- aov(value~group1 * group2, data = data)
    drop1(AnovaTest, ~., test = "F")

  • car/Anova()（變異數計算使用類型 II 或 III）：

    library("car")
    # 類別 II
    Anova(lm(<待分析目標值>~<待分析組別 1> * <待分析組別 2>, data = data), 
    	type = 2)
    # ex: Anova(lm(分數~性別 * 身分別, data = data), type = 2)
     
    # 類別 III
    Anova(lm(<待分析目標值>~<待分析組別 1> * <待分析組別 2>, data = data, 
    		contrasts = list(<待分析組別 1> = contr.sum, <待分析組別 2> = contr.sum)), 
    	type = 3)
    # ex: Anova(lm(分數~性別 * 身分別, data = data, 
    #     contrasts = list(性別 = contr.sum, 身分別 = contr.sum)), type = 3)

• 參考資料：
  • car/Anova() 函式介紹
  • 對類型 II 和 III 的討論
  • 對類型 II 和 III 的討論
• 成果驗證：
  • 使用 R/aov() 與 SPSS 所獲變異數分析結果相同，惟事後檢定結果稍有差異，我目前尚未深入了解其背後成因：
  • 使用 car/Anova() 對於類別 II 與 類別 III 的變異數分析結果與 SPSS 所獲結果相同：

Cronbach’s Alpha

23/03/2024 20:26

• 說明： R 可透過 DescTools 套件之 CronbachAlpha() 函式或是原生方法進行 Cronbach’s Alpha 之計算。
• 範例：
  • DescTools/CronbachAlpha()：

    library("DescTools") # 導入 Cronbach’s Alpha 使用之 DescTools 函式庫。
    data <- read.csv("<待分析檔案位址>", header = TRUE) # 載入待分析檔案。
    # 透過 Cronbach’s Alpha 分析了解待分析目標項目數據之一致性。
    CronbachAlpha(data[<待分析目標項目>], conf.level = <信賴水準 或 NA>)
    # ex: CronbachAlpha(data[c('q2_1', 'q2_2', 'q2_3'), conf.level = NA])
     
    # ---補充: If item deleted---
    CronbachAlphaIfItemDeleted <- function(data) {
    	alpha <- CronbachAlpha(data)
    	cat("Cronbach's Alpha for all items:", alpha, "\n")
    	k <- ncol(data)
    	alphas <- numeric(k)
    	for (i in 1:k) {
    		subset_data <- data[, -i]
    		alphas[i] <- CronbachAlpha(subset_data)}
    	names(alphas) <- colnames(data)
    	cat("Cronbach's Alpha if item deleted:\n")
    	print(alphas)
    }
    # 透過 Cronbach’s Alpha 分析了解待分析目標項目數據之一致性，以及若去除該項目後是否會變化。
    CronbachAlphaIfItemDeleted(data[<待分析目標項目>])
    # ex: CronbachAlphaIfItemDeleted(data[c('q2_1', 'q2_2', 'q2_3')])

  • 原生 R 實現基本 CronbachAlpha() 計算，可應用於前一範例中之 CronbachAlphaIfItemDeleted()：

    CronbachAlpha <- function(data) {
    	k <- ncol(data)
    	variances <- apply(data, 2, var)
    	total_variance <- var(rowSums(data))
    	alpha <- (k / (k - 1)) * (1 - sum(variances) / total_variance)
    	return(alpha)
    }

• 參考資料：
  • DescTools/CronbachAlpha() 函式介紹